Estimasi Tegangan Listrik dengan koefisien kepercayaan

Tegangan listrik v dari sebuah sumber tegangan diukur 25 kali. Hasil dari pengukuran merupakan sampel x_i=v+v_i dari variabel acak X=v+V dan rataan mereka \bar{x}=112 V. Temukan interval kepercayaan 0.95 dari V.
a) Misalkan bahwa simpangan baku dari X karena error V adalah s=0.4V. dengan d=0.05, Tabel normal menyatakan bahwa z_{0.975}\approx 2. dimasukkan pada rumus, kita mendapatkan interval

    \[ \bar{x }\pm (z_{0.975} \sigma)/\sqrt{n}  = 112\pm  0.4/\sqrt{25}=112\pm 0.16 V \]

b) Misalkan s tidak diketahui. Untuk mengestimasinya, kita menghitung variansi sampel dan menemukan s^2=0.36. memasukkan kedalam rumus, kita mendapatkan estimasi pendekatan

    \[\bar{x } \pm(z_{0.975} s)/\sqrt{n}  = 112\pm 0.6/\sqrt{25}=112\pm 0.24 V\]

Karena t_{0.975} (25)=2.06, estimasi tepat mengarah 112\pm 0.247 V.

(Papoulis, 2002)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>