Sifat-sifat Fungsi Variabel Acak

Untuk sebuah y tertentu, nilai dari x sehingga g(X)≤y membentuk himpunan pada sumbu x yang digambarkan dengan R_y. Secara jelas, g[X(ζ) ]≤y jika X(ζ) adalah sebuah bilangan dalam himpunan R_y. Sehingga
Pers 5.2

    \[F_Y (y)=P\{X\in R_Y\} \]

Pembahasan ini mengarah pada kesimpulan bahwa untuk g(X) menjadi sebuah variabel acak, fungsi g(x) harus mempunyai sifat-sifat ini:
- Domainnya harus termasuk range dari variabel acak X.
- Fungsi tersebut harus merupakan fungsi Borel, yaitu, untuk setiap y, himpunan R_y sehingga g(X)≤y harus terdiri atas gabungan dan irisan dari sejumlah interval yang dapat dicacah. Hanya kemudian {X≤y}.
- Kejadian {g(X)=±∞} harus mempunyai probabilitas nol.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>