Pengertian Fungsi

Makna dari sebuah Fungsi. Sebuah variabel acak adalah sebuah fungsi yang domainnya adalah himpunan S dari semua keluaran percobaan. Untuk mempertegas konsep penting ini lebih jauh, kita ulas secara jelas gagasan dari sebuah fungsi. Seperti yang kita ketahui, sebuah fungsi x(t) adalah sebuah aturan pasangan antara nilai t dan x. Nilai dari variabel independen t membentuk sebuah himpunan S_t pada sumbu t yang disebut domain dari fungsi dan nilai dari variabel yang variabel dependen x membentuk himpunan S_x pada sumbu x yang disebut range dari fungsi. Aturan korespondensi antara t dan x bisa berupa sebuah kurva, sebuah tabel, atau sebuah rumus, sebagai contoh, x(t)=t^2.
Notasi x(t) digunakan untuk merepresentasikan sebuah fungsi , adalah ambigu: notasi tersebut mungkin berarti apakah itu bilangan tertentu x(t) yang berkorespondensi pada sebauh t tertentu, atau fungsi x(t) sebut saja, Aturan korespondensi antara tiap t dalam S_t dan korespondensi x dalam S_x. Untuk membedakan antara dua penafsiran ini, kita akan menotasikan penafsiran kedua dengan x, membiarkan ketergantungannya pada t dipahami.
Definisi dari sebuah fungsi bisa dinyatakan sebagai: kita diberikan dua himpunan bilangan S_t dan S_x. Untuk setiap t\in S_t kita menugaskan sebuah bilangan x(t) yang termasuk pada himpunan S_x. Hal ini mengarah pada generalisasi ini: kita diberikan dua himpunan obyek S_\alpha dan S_\beta yang terdiri atas elemen α dan β berturut-turut. Kita katakan bahwa β adalah fungsi terhadap α jika untuk setiap himpunan S_\alpha kita membuat pasangan sebuah elemen β dari himpunan S_\beta. Himpunan S_\alpha adalah daerah domain dari fungsi dan himpunan S_\beta jangkauannya.
Misalkan, untuk contoh, bahwa S_\alpha adalah himpunan anak dalam sebuah komunitas dan S_\beta himpunan dari bapak mereka. Pasangan dari seorang anak dengan bapaknya adalah sebuah fungsi.
Kita mencatat bahwa untuk sebuah α  terdapat sebuah pasangan tunggal β(α). Namun, lebih dari satu elemen dari S_\alpha mungkin dipasangkan dengan β yang sama (seorang anak hanya mempunyai satu bapak namun seorang bapa mungkin mempunyai lebih dari satu anak). Dalam sebuah contoh, domain adalah fungsi yang terdiri atas enam mata dadu. Namun, Range nya hanya mempunyai dua elemen sebut saja bilangan 0 dan 1.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>