Kejadian yang Dibangkitkan dari Variabel Acak

Dalam kajian variabel Acak, pertanyaan berikut muncul: Berapa peluang variabel acak x kurang dari sebuah bilangan x yang diberikan, atau berapa peluang bahwa x di antara bilangan x_1 dan x_2? Sebagai contoh, jika variabel acak adalah tinggi badan seseorang, kita mungkin ingin peluang tinggi tersebut tidak melebihi batasan tertentu. Seperti yang kita ketahui, probabilitas diberikan pada suatu kejadian; sehingga, untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita harus bisa menyatakan berbagai syarat yang dipetakan pada x sebagai kejadian.
Kita mulai dengan makna dari notasi
{x≤x}
Notasi ini mewakili sebuah himpunan bagian dari S yang terdiri atas semua keluaran ζ sehingga x(ζ)≤x. Kita menggabungkan maknanya: misalkan bahwa variabel acak x ditentukan dengan sebuah tabel. Pada sisi kiri kolom kita mendaftar semua elemen \zeta_i dari S dan pada sisi kanan nilai (bilangan) pasangan x(\zeta_i) dari x. Diberikan sebuah bilangan x sembarang, kita temukan semua bilangan x(\zeta_i) yang tidak melampaui x. elemen \zeta_i pasangan pada sisi kirim kolom membentuk himpunan {x≤x}. Sehingga {x≤x} bukanlah himpunan angka namun sebuah himpunan keluaran percobaan.
Makna dari

    \[\{x_1\le x\le x_2\}\]

Sama. Notasi tersebut adalah sebuah himpunan bagian dari S yang terdiri atas semua keluaran ζ sehingga x_1\le x(\zeta) \le x_2; di mana x_1 dan x_2 adalah dua bilangan yang diberikan.
Notasi
{x=x}
Adalah sebuah himpunan bagian S yang terdiri atas semua keluaran ζ sehingga x(ζ)=x.
Akhirnya, jika R adalah sebuah himpunan bilangan pada sumbu x, maka
{x∈R}
Mewakili himpunan bagian dari S yang terdiri atas semua keluaran ζ sehingga x(ζ)∈R.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>